Neodredjeni i odredjeni integrali 
Vrsta: Seminarski | Broj strana: 13 | Nivo: Ekonomski fakultet u Kragujevcu

Sadrzaj:
Uvod 3
Primitivna funkcija i Neodredjeni integral 4
Osnovne metode rada sa integralima 5
Integracija racionalnih funkcija 6
Integracija trigonometrijskih funkcija 6
Primer 1 7
Primer 2 8
Odredjen integral 10
Osnovna svojstva odredjenog integrala 11
Primer 3 12
Literatura 13
Uvod
Primitivna funkcija i neodreĐeni integral
Def.1 Funkcija EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 je primitivna funkcija funkcije EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 ako je diferencijabilna i zadovoljava jednakost EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 .
Stav 1: 1o Ako je EMBED Equation.3 primitivna funkcija funkcije EMBED Equation.3 na intervalu EMBED Equation.3 i EMBED Equation.3 bilo kakav realan broj, tada je EMBED Equation.3 primitivna funkcija funkcije EMBED Equation.3 na intervalu EMBED Equation.3 .
2o Ako su EMBED Equation.3 i EMBED Equation.3 dve primitivne funkcije funkcije EMBED Equation.3 na intervalu EMBED Equation.3 onda je razlika EMBED Equation.3 konstantna u tom intervalu tj. EMBED Equation.3
3o Označimo EMBED Equation.3 za EMBED Equation.3
Pošto važi EMBED Equation.3 i EMBED Equation.3 za svako EMBED Equation.3 važiće EMBED Equation.3 na EMBED Equation.3 (
Def. 2. Neodređeni integral predstavlja skup svih primitivnih funkcija funkcije EMBED Equation.3 i označava se sa EMBED Equation.3 . Cita se integral EMBED Equation.3 od EMBED Equation.3 de EMBED Equation.3 . Znak EMBED Equation.3 je znak neodredjenog integrala, EMBED Equation.3 je podintegralna funkcija, dok je EMBED Equation.3 podintegralni izraz.
Ako je EMBED Equation.3 primitivna funkcija funkcije EMBED Equation.3 , na osnovu stava 1 i def. 2 mozemo pisati:
ili kraće EMBED Equation.3 .  EMBED Equation.3  EMBED Equation.3 (
Sledeći stav govori o osnovnim osobinama neodređenog integrala:
Stav 2: Neka je EMBED Equation.3 primitivna funkcija funkcije EMBED Equation.3 . Tada važi:
1o EMBED Equation.3
2o EMBED Equation.3
3o EMBED Equation.3
4o Za funkcije EMBED Equation.3 i EMBED Equation.3 važi jednakost
EMBED Equation.3
Da bi smo mogli da rešavamo složenije integrale koristimo sledeću tablicu neodređenog integrala.
1o EMBED Equation.3
2o EMBED Equation.3
3o EMBED Equation.3

---------- CEO RAD MOŽETE PREUZETI NA SAJTU. ---------- 

www.maturski.org 

 

MOŽETE NAS KONTAKTIRATI NA E-MAIL: [email protected]